67 стр. 27, Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

67 стр. 27

Условие

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции. Укажите верхнюю и нижнюю границы функции:

а) $y = 0, 1 x — 5$ , где $x \in [— 10; 10]$ ;

б) $y = x^{3}$ , где $x \in [— 3; 1]$ ;

в) $y = \frac{4}{x}$ , где $x \in [2, 8]$ ;

г) $y = \sqrt{x — 3}$ , где $x \in [4; 19]$

Решение #1

а) y=0,1x-5, где x∈[-10;10]

При x=-10

y=-1-5=-6

При x=10

y=1-5=-4

yнаим=-6; yнаиб=-4

-6 – нижняя граница, а (-4) – верхняя граница.

б) y=x3, где x∈[-3;1]

При x=-3

y=(-3)3=-27

При x=1

y=13=1

yнаим=-27; yнаиб=1

-27 – нижняя граница, а 1 – верхняя граница.

в) y=4x , где x∈[2,8]

При x=2

y=42=2

При x=8

y=48=0,5

yнаим=0,5; yнаиб=2

0,5 – нижняя граница, а 2 – верхняя граница.

г) y=x-3, где x∈[4;19]

При x=4

y=(4-3)=1

При x=19

y=(19-3)=4

yнаим=1; yнаиб=4

1 – нижняя граница, а 4 – верхняя граница.

Сообщить об ошибке