Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень
Условие
Докажите, что функция 𝑓(𝑥) является ограниченной, и укажите её верхнюю и нижнюю границы, если:
Докажите, что функция является ограниченной, и укажите её верхнюю и нижнюю границы, если:
а) , где ;
б) , где ;
в) , где ;
г) , где .
Решение #1
а) f(x)=2x-3, где x∈[5;6]
2∙5-3≤2x-3≤2∙6-3
7≤2x-3≤9
Следовательно, функция f(x)=2x-3 является ограниченной: 7≤f(x)≤9
7 — нижняя граница;
9 — верхняя граница.
б) f(x)=x3, где x∈(-2;3]
-23<x3≤33
-8<x3≤27
Следовательно, функция f(x)=x3 является ограниченной: -8<f(x)≤27
(-8) — нижняя граница;
27 — верхняя граница.
в) f(x)=x4, где x∈[-2;2)
(-2)4≤x4<24
16≤x4<16
xнаим=0
Следовательно, функция f(x)=x4 ограничена: 0≤f(x)<16
0 — нижняя граница;
16 — верхняя граница.
г) f(x)=6x, где x∈[1;6)
66<6x≤61
1<6x≤6
Следовательно, функция f(x)=6x ограничена: 1<f(x)≤6
1 — нижняя граница;
6 — верхняя граница.
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке