64 стр. 23, Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

64 стр. 23

Условие

Докажите, что значение выражения

Докажите, что значение выражения $\sqrt{n^{2} + n + 4 + \sqrt{n^{2} + 9 — 6 n}}$ при $n \in N$ и $n > 3$ является натуральным числом.

Решение #1

Если n>3, то n-3>0.

n2+n+4+(n-3)2=n2+n+4+|n-3|=n2+n+4+n-3=n2+2n+1=(n+1)2=|n+1|=n+1

Так как n∈N и n>3, то n+1 – натуральное число.

Сообщить об ошибке