а) x6+2×4+3×2=6

x6+2×4=6-3×2

Пусть  x≥0, тогда:

y=x6+2x4y=6-3x2x≥0

Первая функция возрастает, вторая убывает, методом подбора находим корень к системе:  x=1.

Пусть x≤0, тогда:

y=x6+2x4y=6-3x2x≤0

Первая функция убывает, вторая возрастает, методом подбора находим корень к системе: x=-1.

Ответ: ±1.

б) (x2+5)+(2×2+1)=6

Так как под корнем квадрат, и положительные числа, то область определения функции – все реальные числа.

(x2+5)=6-(2×2+1)

Пусть x≥0, тогда:

y=(x2+5)y=6-(2×2+1)x≥0

Первая функция возрастает, вторая убывает, методом подбора находим корень к системе:  x=2.

Пусть x≤0, тогда:

y=(x2+5)y=6-(2×2+1)x≤0

Первая функция убывает, вторая возрастает, методом подбора находим корень к системе: x=-2.

Ответ: ±2.