38 стр. 18, Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

38 стр. 18

Условие

Известно, что

Известно, что $f (x) = x^{8} + a x^{4} + 1$ и f(2)=305. Найдите f(–2) и значение коэффициента а.

Решение #1

$f (x) = x^{8} + a x^{4} + 1$

$f (2) = 305$

$f (2) = 305 = > 2^{8} + a 2^{8} + 1 = 305 = > 16 a = 48 = > a = 3$

$f (— x) = {(— x)}^{8} + 3 {(— x)}^{4} + 1 = x^{8} + a x^{4} + 1 = f (x) = > f (x) — ч е т н а я f (2) = f (— 2) = 305$

Ответ: a=3, f(-2)=305

Сообщить об ошибке