Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень
Условие
Докажите, что функция g нечётная, если: 

Докажите, что функция g нечётная, если:

а) g(x)=x7x3{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

б) g(x)=1x9x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

в) g(x) =(x5)2(x+5)2{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

г) g(x)=x+7x7{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Решение #1

Функция g нечетная, если g(-x)=-g(x)

a) g(x)=x7x3{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

g(x)=x7+x3=(x7x3)=g(x) => g(x)  нечетная{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

б) g(x)=1x9x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

g(x)=1x9x=(1x9x)=g(x) => g(x)  нечетная{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

в)  g(x) =(x5)2(x+5)2{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

g(x)=(x+5)2(x5)2=((x5)2(x+5)2)=g(x) => g(x)нечетная{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

г) g(x)=x+7x7{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

g(x)=(x7)(x+7)=x7x+7=(x+7x7)=g(x) => g(x)нечетная{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке