$а)x^5+x^3+x=—42$

Функция $y=x^5$ — возрастающая,а $y=—x^3—x—42$ — убывающая, следовательно у уравнения 1 корень. Методом подбора, получается, x=-2

Проверим:

${(—2)}^5+{(—2)}^5+(—2)=—42$

Ответ:-42

$б)x^2+\sqrt{x}—\frac{12}{x}=15$, $y=x^2+\sqrt{x}$-возрастает при x>0,а $y=—\frac{12}{x}$ — убывает при x>0.

Тогда у уравнения только 1 корень. Методом подбора, получаем, x=4

Проверка:

$4^2+\sqrt{4}—\frac{12}{4}=15$

Ответ: x=4