Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень
Условие
Решите уравнение:

Решите уравнение:

а)x5+x3+x=42{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

б)x2+x12x=15{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Решение #1

а)x5+x3+x=42{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Функция y=x5{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} — возрастающая,а y=x3x42{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} — убывающая, следовательно у уравнения 1 корень. Методом подбора, получается, x=-2

Проверим:

(2)5+(2)5+(2)=42{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Ответ:-42

б)x2+x12x=15{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}y=x2+x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}-возрастает при x>0,а y=12x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} — убывает при x>0.

Тогда у уравнения только 1 корень. Методом подбора, получаем, x=4

Проверка:

42+4124=15{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Ответ: x=4

Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке