Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень
Условие
Докажите, что функция

Докажите, что функция y=x2+x+x+2x3 {«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}   является возрастающей функцией. Подберите значение аргумента х, при котором:

а) у = 27; б) y = 108.

Решение #1

 y=x2+x+x+2x3 {«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Функция будет возрастающей если x2,x,x,2x3 {«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}— возрастающие

Проверим это:

1) x2{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}; x1= 0{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} и x2= 1{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}: y2<y1{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} => возрастающая

2) x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}; x1= 0{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} и x2= 1{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}: y2<y1{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} => возрастающая

3) x,{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}; x1= 0{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} и x2= 1{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}: y2<y1{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} => возрастающая

4) 2x3 {«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}; x1= 0{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} и x2= 1{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}: y2<y1{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} => возрастающая

Значит, исходная функция тоже возрастающая.

а) y=27 — методом подбора, получается: x=4

б)y=108 — методом подбора, получается: x=9

Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке