Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень
Условие
Определите характер монотонности функции:

Определите характер монотонности функции:

а) y=2x;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

б) y=x5;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

в) y=1x+2x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

г) y=1x5+1x;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

д) y=1x4+1x+4{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

е) y=1x2+1x+2{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Решение #1

а) y=2x;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Так как  y=x {«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}— возрастает,а  y=2x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}убывает, то исходная функция убывающая

б) y=x5;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Так как y=x-5 возрастает, а  y=x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}возрастает, то исходная функция убывающая

в) y=1x+2x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»};

Так как y=x+2-возрастает и y > 0 при x0{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}, а обратные им — убывающие, то и исходная функция убывает

г) y=1x5+1x;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Так как 1x5{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} — убывает и 1x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} — убывает, то исходная функция тоже убывает

д) y=1x4+1x+4{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»};

На всех промежутках функции x-4 и x+4 возрастают, значит, обратные убывают, и исходная тоже функция убывает

е) y=1x2+1x+2{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

На всех промежутках функции x-2 и x+2 возрастают, значит, обратные им убывают, то и исходная функция убывает

Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке