а) f(x)=x2+1+1×2-4

x2 – чётная функция, относится к типу y=x2n

1 – чётная функция, относится к типу y=b

Значит x2+1 чётная функция по свойству сложения двух функций одинаковой чётности.

Функция x2-4 является чётной, а значит 1×2-4 тоже является чётной по 3 свойству.

Итак, по свойству сложения двух функций одинаковой чётности f(x)=x2+1+1×2-4 является чётной функцией.

б) g(x)=x3+6×5-x

x3 – нечётная функция

Запишем 6×5-x в виде 6∙1×5-x

6 относится к типу y=b, поэтому это чётная функция.

x5-x=x5+(-x), поэтому по свойству сложения двух нечётных функций, x5-x является нечётной.

Тогда по 3 свойству 1×5-x также является нечётной, а по свойству произведения двух функций различной чётности 6×5-x является нечётной.

Следовательно, по свойству сложения двух нечётных функций, g(x)=x3+6×5-x является нечётной функцией.