183 стр. 50, Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

183 стр. 50

Условие

При каком значении параметра функция :

При каком значении параметра $p$ функция $y = 3 x^{2} + 6 p x + 4 p^{2}$ :

а) Возрастает на промежутке $[4; + \infty)$

б) Убывает на промежутке $(— \infty; — 5]$

Решение #1

а) Возрастает на промежутке $[4; + \infty)$

Найдём вершину параболы:

$x 0 = — 6 p 6 = — p$

Тогда:

$— p \leq 4, p \geq — 4$

Ответ: при $p \in [— 4; + \infty)$

б) Убывает на промежутке $(— \infty; — 5]$

$— p \geq — 5, p \leq 5$

Ответ: при $p \in (— \infty; 5]$

Сообщить об ошибке