176 стр. 49, Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

Главная/ 9 класс/ Алгебра/ Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень/ 176 стр. 49

Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

176 стр. 49

Условие

Укажите верхнюю и нижнюю границы площади прямоугольного треугольника, зная, что длина одного из его катетов заключена в границах , а длина другого его катета на 3 единицы больше длины меньшего катета.

Укажите верхнюю и нижнюю границы площади $S$ прямоугольного треугольника, зная, что длина $a$ одного из его катетов заключена в границах $5 \leq a \leq 6$ , а длина другого его катета на 3 единицы больше длины меньшего катета.

Решение #1

$S = \frac{1}{2} a b = a \frac{a + 3}{2} = \frac{a^{2} + 3 a}{2};$

$25 \leq a^{2} \leq 36, 15 \leq 3 a \leq 18;$

$40 \leq a^{2} + 3 a \leq 54;$

$20 \leq \frac{a^{2} + 3 a}{2} \leq 27;$

Ответ: $20 \leq S \leq 27$ .

Сообщить об ошибке

1...138139140...165