Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень
Условие
Найдите область значений функции:

Найдите область значений функции:

а) f(x)=x2+42x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

б) f(x)=3x1x2{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

в) f(x)=19|x2| {«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

г) f(x)=31x2+1{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Решение #1

а) f(x)=x2+42x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

y=x2+42x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

2yx=x2+4;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

x22yx+4=0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

D=(2y)2160;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

4y2160;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

y240;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

(y+2)(y2)0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

y2, y2;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Ответ: (;2][2;+){«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.

б) f(x)=3x1x2{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

y=3x1x2{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

yx2y=3x1;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

x(y3)=2y1;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

x=2y1y3, y3;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Ответ: (;3)(3;+){«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.

в) f(x)=19|x2| {«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

|x2|0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

9|x2|9;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

09|x2|3;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

39|x2| 0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

219|x2| 1;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Ответ: [2;1]{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.

г) f(x)=31x2+1{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

x20;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

x2+11;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

0<1x2+11;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

11x2+1<0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

231x2+1<3;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Ответ: [2;3){«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.

Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке