Найдите область значений функции:
а) f(x)=x2+42x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
б) f(x)=3x—1x—2{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
в) f(x)=1—9—|x—2| {«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
г) f(x)=3—1x—2+1{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
y=x2+42x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
2yx=x2+4;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
x2—2yx+4=0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
D=(2y)2—16≥0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
4y2—16≥0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
y2—4≥0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
(y+2)(y—2)≥0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
y≤—2, y≥2;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
Ответ: (—∞;—2]∪[2;+∞){«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.
y=3x—1x—2{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
yx—2y=3x—1;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
x(y—3)=2y—1;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
x=2y—1y—3, y≠3;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
Ответ: (—∞;3)∪(3;+∞){«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.
—|x—2|≤0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
9—|x—2|≤9;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
0≤9—|x—2|≤3;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
—3≤—9—|x—2| ≤0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
—2≤1—9—|x—2| ≤1;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
Ответ: [—2;1]{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.
x—2≥0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
x—2+1≥1;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
0<1x—2+1≤1;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
—1≤—1x—2+1<0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
2≤3—1x—2+1<3;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
Ответ: [2;3){«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.