Найдите коэффициенты квадратичной функции y=ax2+bx+c, зная, что её график проходит через точки A(0; 2), B(2; 0), C(3; 8).
Рассмотрим точку A(0;2){«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.
0+0+c=2, c=2;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
Рассмотрим точку B(2;0){«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.
4a+2b+c=0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
4a+2b+2=0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
2a+b+1=0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
b=—2a—1;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
Рассмотрим точку C(3;8){«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.
9a+3b+2=8;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
9a+3(—2a—1)+2=8;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
9a—6a—3—6=0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
3a—9=0, 3a=9,a=3;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
b=—6—1=—7;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}
Ответ: a=3, b=—7, c=2{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.