Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень
Условие
Найдите коэффициенты квадратичной функции , зная, что её график проходит через точки .

Найдите коэффициенты квадратичной функции y=ax2+bx+c, зная, что её график проходит через точки A(0; 2), B(2; 0), C(3; 8).

Решение #1

Рассмотрим точку A(0;2){«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.

0+0+c=2, c=2;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Рассмотрим точку B(2;0){«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.

4a+2b+c=0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

4a+2b+2=0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

2a+b+1=0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

b=2a1;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Рассмотрим точку C(3;8){«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.

9a+3b+2=8;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

9a+3(2a1)+2=8;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

9a6a36=0;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

3a9=0, 3a=9,a=3;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

b=61=7;{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Ответ: a=3, b=7, c=2{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}.

Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке