172 стр. 49, Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

172 стр. 49

Условие

Докажите, что если уравнение имеет два положительных корня, то уравнение имеет четыре корня.

Докажите, что если уравнение $x^{2} + b x + c = 0$ имеет два положительных корня, то уравнение $x^{2} + b | x | + c = 0$ имеет четыре корня.

Решение #1

В первом уравнении:

$x 1 > 0 и x 2 > 0$

Во втором уравнении решением будет:

$| x 1 | = \pm x 1$

$| x 2 | = \pm x 2$

Значит, второе уравнение имеет четыре корня.

Сообщить об ошибке