$f\left(x\right)=|x2—4x+3|$

а) область определения

$x\in R, D\left(f\right)=(—\infty ; +\infty )$

б) область значений

$x0=—(—4)2·1=42=2$

$y0=4—8+3=—1$

$|x2—4x+3|\ge 0$

$E\left(f\right)=[0; +\infty )$

в) нули функции

$x2—4x+3=0$

По теореме Виета находим:

$x1=1 и x2=3$

г) промежутки возрастания и промежутки убывания

Возрастает на $[1;2]\cup [3;+\infty )$

Убывает на$(—\infty ;1]\cup [2;3]$.

$g\left(x\right)=x2—6\left|x\right|+8$

а) область определения

x∈R, D(f)=(-∞; +∞);{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

б) область значений

$x0=—(—6)2·1=62=3$

$y0=9—18+8=—1$

$x2—6x+8\ge —1$

$E\left(g\right)=[—1;+\infty )$

в) нули функции

$x2—6\left|x\right|+8=0$

$x2—6x+8=0 или x2+6x+8=0$

По Виету находим:

$x1=2 и x2=4$

$x3=—2 и x4=—4$

г) промежутки возрастания и промежутки убывания

Возрастает на$[—3;0]\cup [3;+\infty )$

Убывает на $(—\infty ;—3]\cup [0;3]$