Поиск
11 Класс
Главная/ 9 класс/ Алгебра/ Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень/ 142 стр. 44
Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень
142 стр. 44
Условие
Запишите формулу, задающую функцию, если её график получен из графика функции  последовательным выполнением следующих преобразований: а) растяжение от оси ординат в 2 раза, сдвиг на три единичных отрезка влево, симметрия относительно оси ординат, сдвиг на два единичных отрезка вниз, сжатие к оси абсцисс в 2 раза; б) сжатие к оси ординат в 2 раза, сдвиг а один единичный отрезок вправо, сдвиг на два единичных отрезка вверх, растяжение от оси абсцисс в 3 раза, симметрия относительно оси абсцисс.

Запишите формулу, задающую функцию, если её график получен из графика функции y=x последовательным выполнением следующих преобразований:
а) растяжение от оси ординат в 2 раза, сдвиг на три единичных отрезка влево, симметрия относительно оси ординат, сдвиг на два единичных отрезка вниз, сжатие к оси абсцисс в 2 раза;
б) сжатие к оси ординат в 2 раза, сдвиг а один единичный отрезок вправо, сдвиг на два единичных отрезка вверх, растяжение от оси абсцисс в 3 раза, симметрия относительно оси абсцисс.

Решение #1

а) Дано: y=x

  1. Растянули в два раза от оси ординат;
  2. Переместили на три единицы влево;
  3. Отразили относительно оси ординат;
  4. Сдвинули на две единицы вниз;
  5. Сжали в два раза к оси абсцисс.

Результат:  y=12(3—x2—2).

б) Дано: y=x{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

  1. Сжали в два раза к оси ординат;
  2. Сдвинули на одну единицу вправо;
  3. Сдвинули на две единицы вверх;
  4. Растянули в три раза от оси абсцисс;
  5. Отразили относительно оси абсцисс.

Результат: y=—3(2(x—1) +2)

Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке