Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень
Условие
Докажите, что графики функций:

Докажите, что графики функций:

а) f(x)=3x73x+7  и g(x)=3x+73x7{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} симметричны относительно оси y.

б) f(x)=102x10+2x  и g(x)=2x+102x10{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}симметричны относительно точки О (0; 0).

в) f(x)=x23x+8x2+3x+8 и g(x)=x2+3x+8x23x+8{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} симметричны относительно оси y.

г) f(x)=x38x+1x3+8x+1 и g(x)=1+8xx3x3+8x1{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»} симметричны относительно точки О (0; 0).

Решение #1

а)

f(x)=3x73x+7  и g(x)=3x+73x7 f(x)=3x73x+7=3x+73x7=g(x)

Значит, эти две функции симметричны относительно оси y.

б)

f(x)=102x10+2x  и g(x)=2x+102x10 f(x)=10+2x102x=2x+102x10=g(x)

Значит, эти две функции симметричны относительно точки О.

в)

f(x)=x23x+8x2+3x+8 и g(x)=x2+3x+8x23x+8 f(x)=x2+3x+8x23x+8=g(x)

Значит, эти две функции симметричны относительно оси y.

г)

f(x)=x38x+1x3+8x+1 и g(x)=1+8xx3x3+8x1

f(x)=x3+8x1x38x+1=1+8xx3x3+8x1=g(x)

Значит, эти две функции симметричны относительно точки О.

Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке