118 стр. 37, Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

Главная/ 9 класс/ Алгебра/ Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень/ 118 стр. 37

Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

118 стр. 37

Условие

Докажите, что значение выражения является натуральным числом.

Докажите, что значение выражения $\sqrt{12 — 6 \sqrt{3}} + \sqrt{28 + 10 \sqrt{3}}$ является натуральным числом.

Решение #1

$\sqrt{12 — 6 \sqrt{3}} + \sqrt{28 + 10 \sqrt{3}} = \sqrt{9 — 6 \sqrt{3} + 3} + \sqrt{25 + 10 \sqrt{3} + 3} = \sqrt{(3 — \sqrt 3)^{2}} + \sqrt{(5 + \sqrt 3)^{2}} = 3 — \sqrt{3} + 5 + \sqrt{3} = 8;$

Сообщить об ошибке

1...949596...165