Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни
Условие
Вычислить:

Вычислить:

1)3·9336;  2) 73·3434712;  3) 93+63+433323.

Решение #1

1)3·9336.

Воспользуемся свойствами корней

a=ann, amn=an·m

и свойствами степеней

anm=an·m, an·am=an+m. 3·9336=333·92336=332·3·3222·336=336·32·2636=336·34636.

Воспользуемся свойствами корней

an·bn=abn,anbn=abn. 336·34636=33·34636=33+4636=3736=366=3. 2) 73·3434712.

Воспользуемся свойствами корней

a=ann, amn=an·m

и свойствами степеней

anm=an·m, an·am=an+m. 73·3434712=7443·343334712=743·4·7334·3712=7412·73·312712=7412·7912712.

Воспользуемся свойствами корней

an·bn=abn,anbn=abn. 7412·7912712=74·7912712=74+912712=71312712=713712=71212=7. 3) 93+63+433323.

Раскроем скобки:

93+63+433323=93·33+63·33+43·3393·2363·234323

Воспользуемся свойствами корней

an·bn=abn,anbn=abn. 9·33+6·33+4·339·236·234·23=273+183+12318312383=27383=32=1.

Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке