$1) \sqrt[3]{2x+3}=1$

${\left(\sqrt[3]{2x+3}\right)}^3=1^3$

$2x+3=1$

$2x=—2$

$x=—1$

Проверка:

$\mathrm{x}=—1:$ $\sqrt[3]{2·\left(—1\right)+3}=1$

$1=1$ (верно)

Ответ: $—1.$

$2) \sqrt[3]{1—x}=2$

${\left(\sqrt[3]{1—x}\right)}^3=2^3$

$1—x=8$

$—x=7$

$x=—7$

$\mathrm{x}=—7:$ $\sqrt[3]{1—\left(—7\right)}=2$

$2=2$ (верно)

Ответ: $—7.$

$3) \sqrt[3]{3x^2—3}=\sqrt[3]{8x}$

${\left(\sqrt[3]{3x^2—3}\right)}^3={\left(\sqrt[3]{8x}\right)}^3$

$3x^2—3=8x$

$3x^2—8x—3=0$

$D=b^2—4ac$

$x_{1,2}=\frac{—b\pm \sqrt{D}}{2a}$

$D={\left(—8\right)}^2—4·3·\left(—3\right)=100$

$x_1=\frac{—\left(—8\right)+10}{2·3}=3$

$x_2=\frac{—\left(—8\right)—10}{2·3}=—\frac{1}{3}$

$\mathrm{x}=3:$ $\sqrt[3]{3·3^2—3}=\sqrt[3]{8·3}$

$\sqrt{24}=\sqrt{24}$ (верно)

$\mathrm{x}=—\frac{1}{3}:$ $\sqrt[3]{3·{\left(—\frac{1}{3}\right)}^2—3}=\sqrt[3]{8·\left(—\frac{1}{3}\right)}$

$\sqrt{—\frac{8}{3}}=\sqrt{—\frac{8}{3}}$ (верно)

Ответ: $—\frac{1}{3}; 3.$