$1) 2x—1=4—1,5x$ и $3,5x—5=0;$

$2x—1=4—1,5x$    $3,5x—5=0$

$2x+1,5x=4+1$     $3,5x=5$

$3,5x=5$                    $x=\frac{5}{3,5}$

$x=\frac{5}{3,5}$                    $x=\frac{50}{35}$

$x=\frac{50}{35}$                      $x=\frac{10}{7}$

$x=\frac{10}{7}$

Уравнения $2x—1=4—1,5x,$ $3,5x—5=0$ являются равносильными.

$2) x\left(x—1\right)=2x+5$ и $x^2—3x—5=0;$

$x\left(x—1\right)=2x+5$                                 $x^2—3x—5=0$

$x^2—x—2x—5=0$                               $D=b^2—4ac$

$x^2—3x—5=0$                                     $x_{1,2}=\frac{—b\pm \sqrt{D}}{2a}$

$D=b^2—4ac$                                        $D={\left(—3\right)}^2—4·\left(—5\right)·1=29$

$x_{1,2}=\frac{—b\pm \sqrt{D}}{2a}$                               $x_{1,2}=\frac{—\left(—3\right)\pm \sqrt{29}}{2}$

$D={\left(—3\right)}^2—4·\left(—5\right)·1=29$           $x_{1,2}=\frac{3\pm \sqrt{29}}{2}$

$x_{1,2}=\frac{—\left(—3\right)\pm \sqrt{29}}{2}$

$x_{1,2}=\frac{3\pm \sqrt{29}}{2}$

Уравнения $x\left(x—1\right)=2x+5,$ $x^2—3x—5=0$ являются равносильными.

$3) 2^{3x+1}=2^{—3}$ и $3x+1=—3;$

$3x+1=—3$          $2^{3x+1}=2^{—3}$

$3x=—4$                основания одинковы, значит уравнение будет выглядеть так:

$x=—\frac{4}{3}$                 $3x+1=—3$

$3x=—4$

$x=—\frac{4}{3}$

Уравнения $2^{3x+1}=2^{—3},$ $3x+1=—3$ являются равносильными.

$4) \sqrt{x+2}=3$ и $x+2=9;$

$x+2=9$              $\sqrt{x+2}=3$

$x=7$                    Возведём обе части в квадрат:

${\left(\sqrt{x+2}\right)}^2=3^2$

$x+2=9$

$x=7$

Уравнения $\sqrt{x+2}=3,$ $x+2=9$ являются равносильными.