Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень
Условие
Используя свойства монотонности функций, решите уравнение:

Используя свойства монотонности функций, решите уравнение:

а) x4+5x6x=10{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

б)  24x+5x+3=2 {«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

Решение #1

а) x4+5x-6x=10{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

x≠0x4+5x-6=10xx4-5x-6=0x4=5x+6{«color»:»#202335″,»fontFamily»:»stix»,»language»:»ru»}

При x<0  x4 убывает, а 5x+6 возрастает.

Методом подбора находим x=-1.

При x>0 x4 возрастает, и 5x+6  тоже возрастает.

Методом подбора находим x=2.

Ответ: -1;2.

б)  24x+5-x+3=2

x≥3

24x+5=2+x+3

При x≥3, 24x+5 убывает, а 2+x+3 возрастает.

Методом подбора находим единственный корень уравнения: x=1.

Ответ: 1.

Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке