190 стр. 51, Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

Алгебра. 9 класс. Углублённый уровень

190 стр. 51

Условие

Задайте одной формулой функцию:

а) $y = \{\begin{cases} x^{2} — 8 x + 7, е с л и x < 0 \\ x^{2} + 8 x + 7, е с л и x \geq 0 \end{cases}$

б) $y = \{\begin{cases} \frac{— x^{3} + 3 x — 1}{— 4 x + 3}, е с л и x < 0 \\ \frac{x^{3} + 3 x — 1}{4 x + 3}, е с л и x \geq 0 \end{cases}$

в) $y = \{\begin{cases} x, е с л и x \leq \frac{1}{2} \\ 1 — x, е с л и x > \frac{1}{2} \end{cases}$

г) $y = \{\begin{cases} 6 — x, е с л и x < 3 \\ x, е с л и x \geq 3 \end{cases}$

Решение #1

а) $y = \{\begin{cases} x^{2} — 8 x + 7, е с л и x < 0 \\ x^{2} + 8 x + 7, е с л и x \geq 0 \end{cases}$

Ответ: $y = x^{2} + 8 | x | + 7;$

б) $y = \{\begin{cases} \frac{— x^{3} + 3 x — 1}{— 4 x + 3}, е с л и x < 0 \\ \frac{x^{3} + 3 x — 1}{4 x + 3}, е с л и x \geq 0 \end{cases}$

Ответ: $y = \frac{| x^{3} | + 3 x — 1}{4 | x | + 3};$

в) $y = \{\begin{cases} x, е с л и x \leq \frac{1}{2} \\ 1 — x, е с л и x > \frac{1}{2} \end{cases}$

Ответ: $y = \frac{1}{2} — | x — \frac{1}{2} |;$

г) $y = \{\begin{cases} 6 — x, е с л и x < 3 \\ x, е с л и x \geq 3 \end{cases}$

Ответ: $y = | x — 3 | + 3;$

Сообщить об ошибке