а) $A(—3;7) и B(1;5)$

$\left\{\begin{array}{l}9—3p+q=7\\ 1+p+q=5\end{array}\right.$

$q=3p—2;$

$1+p+3p—2=5;$

$p—4+3p—2=0;$

$4p=6;$

$p=1,5;$

$q=3·1,5—2=2,5;$

Ответ: $p=1,5; q=2,5.$

б) $A(5;2) и B(—2;3)$

$\left\{\begin{array}{l}25+5p+q=2\\ 4—2p+q=3\end{array}\right.$

$q=2p—1;$

$23+5p+2p—1=0;$

$7p=—22;$

$p=—\frac{22}{7};$

$q=2·(—\frac{22}{7})—1=—\frac{51}{7}$

Ответ: $p=—\frac{22}{7}; q=—\frac{51}{7}.$