При взаимодействии избытка соляной кислоты с $46 \mathrm{г}$ смеси магния с его карбонатом была получена смесь газов, объём которой при нормальных условиях составил $14,94 \mathrm{л}$. После сжигания смеси и конденсации водяных паров её объём при тех же условиях уменьшился до $3,74 \mathrm{л}$. Найдите массовую долю магния в исходной смеси.

Дано:

$$\begin{gathered} \mathrm{m}(\mathrm{Mg}+{\mathrm{MgCO}}_3)=46 \mathrm{г} \\ {\mathrm{V}}_1\left(\mathrm{газы}\right)=14,94 \mathrm{л} \\ {\mathrm{V}}_2\left(\mathrm{газы}\right)=3,74 \mathrm{л} \end{gathered}$$

Найти:

$\mathrm{\omega }\left(\mathrm{Mg}\right) —?$

Решение:

$$\begin{gathered} \mathrm{Mg} + 2\mathrm{HCl} \to {\mathrm{MgCl}}_2 + {\mathrm{H}}_2 \\ {\mathrm{MgCO}}_3 + \mathrm{HCl} \to {\mathrm{MgCl}}_2 + {\mathrm{H}}_2\mathrm{O} + {\mathrm{CO}}_2 \\ {\mathrm{V}}_1({\mathrm{H}}_2+{\mathrm{CO}}_2)=14,94 \mathrm{л} \\ \mathrm{n}({\mathrm{H}}_2+{\mathrm{CO}}_2)=\frac{14,94 \mathrm{л}}{22,4 \mathrm{л}/\mathrm{моль}}=0,67 \mathrm{моль} \end{gathered}$$

При сжигании смеси окисляется только водород:

$$\begin{gathered} 2{\mathrm{H}}_2+{\mathrm{O}}_2\to 2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O} \\ {\mathrm{V}}_2\left({\mathrm{CO}}_2\right)=3,74 \mathrm{л} \\ \mathrm{n}\left({\mathrm{CO}}_2\right)=\frac{3,74}{22,4}=0,17 \mathrm{моль} \\ \mathrm{n}\left({\mathrm{H}}_2\right)=0,67—0,17=0,5 \mathrm{моль} \end{gathered}$$

Найдем массу магния:

$$\begin{gathered} {\mathrm{n}}_1\left(\mathrm{Mg}\right)=\mathrm{n}\left({\mathrm{H}}_2\right)=0,5\hspace{0.17em}\mathrm{моль} \\ {\mathrm{n}}_2\left(\mathrm{Mg}\right)=\mathrm{n}\left({\mathrm{MgCO}}_3\right)=\mathrm{n}\left({\mathrm{CO}}_2\right)=0,17 \mathrm{моль} \\ \mathrm{n}\left(\mathrm{Mg}\right)=0,5+0,17=0,67 \mathrm{моль} \\ \mathrm{m}\left(\mathrm{Mg}\right)=\mathrm{n}·\mathrm{M}=0,67·24=16,08 \mathrm{г} \\ \mathrm{\omega }\left(\mathrm{Mg}\right)=\frac{\mathrm{m}\left(\mathrm{Mg}\right)}{\mathrm{m}(\mathrm{Mg}+{\mathrm{MgCO}}_3)}=\frac{16,08 \mathrm{г}}{46 \mathrm{г}}=35\% \end{gathered}$$