$2{\mathrm{AgNO}}_3+2\mathrm{NaOH}\to {\mathrm{Ag}}_2\mathrm{O}+2{\mathrm{NaNO}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

1) Найдем количество вещества нитрата серебра и гидроксида натрия:

$$\begin{gathered} \mathrm{m}\left({\mathrm{AgNO}}_3\right)={\mathrm{m}}_{\mathrm{р}}·\mathrm{\omega }=20 \mathrm{г} · 0,09=1,8 \mathrm{г} \\ \mathrm{n}\left({\mathrm{AgNO}}_3\right)=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{M}}=\frac{1,8 \mathrm{г}}{170\mathrm{г}/\mathrm{моль}}=0,01 \mathrm{моль} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{m}\left(\mathrm{NaOH}\right)={\mathrm{m}}_{\mathrm{р}}·\mathrm{\omega }=6 \mathrm{г} · 0,1=0,6 \mathrm{г} \\ \mathrm{n}\left(\mathrm{NaOH}\right)=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{M}}=\frac{0,6 \mathrm{г}}{40 \mathrm{г}/\mathrm{моль}}=0,015 \mathrm{моль} \end{gathered}$$

${\mathrm{AgNO}}_3 : \mathrm{NaOH}$

$2 : 2$  (по уравнению)

$0,01 : 0,015$ (по условию)

Значит ${\mathrm{AgNO}}_3$ находится в недостатке.

2) Найдем количество вещества оксида серебра($\mathrm{I}$):

${\mathrm{AgNO}}_3 : {\mathrm{Ag}}_2\mathrm{O}$

$2 : 1$  (по уравнению)

$0,01 : \mathrm{x}$ (по условию)

$\mathrm{n}\left({\mathrm{Ag}}_2\mathrm{O}\right) = 0,005 \mathrm{моль}$

${\mathrm{Ag}}_2\mathrm{O} + 4{\mathrm{NH}}_3 + {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\hspace{0.17em}\to 2\left[\mathrm{Ag}{\left({\mathrm{NH}}_3\right)}_2\right]\mathrm{OH}$

3) Найдем количество вещества аммиака:

${\mathrm{NH}}_3 : {\mathrm{Ag}}_2\mathrm{O}$

$4 : 1$  (по уравнению)

$\mathrm{x} : 0,005$ (по условию)

$\mathrm{n}\left({\mathrm{NH}}_3\right) = 0,02 \mathrm{моль}$

4) Найдем объем аммиака:

$\mathrm{m}\left({\mathrm{NH}}_3\right)=\mathrm{n}·\mathrm{M}=0,02 \mathrm{моль} · 17 \mathrm{г}/\mathrm{моль}=0,34 \mathrm{г}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{р}—\mathrm{ра}}\left({\mathrm{NH}}_3\right)=0,34 \mathrm{г} / 0,1=3,4\mathrm{г}$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{р}—\mathrm{ра}}\left({\mathrm{NH}}_3\right)=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{\rho }}=\frac{3,4\mathrm{г}}{0,95\mathrm{г}/\mathrm{мл}}=3,58 \mathrm{мл}$