367 стр. 53, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

367 стр. 53

Условие

Маятник массой отклонен на угол от вертикали. Какова сила натяжения нити при прохождении маятником положения равновесия?

Маятник массой

m

отклонен на угол

α

от вертикали. Какова сила натяжения нити при прохождении маятником положения равновесия?

Решение #1

Запишем закон сохранения энергии:

$E_{1} = E_{2} E_{к 1} + E_{п 1} = E_{к 2} + E_{п 2} 0 + m g h = \frac{m υ^{2}}{2} + 0 υ^{2} = 2 g h$

Второй закон Ньютона:

$\{\begin{cases} T — m g = m a \\ a = \frac{υ^{2}}{l} \end{cases} \Rightarrow T — m g = \frac{m υ^{2}}{l} \Rightarrow T — m g = \frac{2 m g h}{l}$

При этом:

$h = l — l \cos α = l (1 — \cos α)$

Тогда:

$l (T — m g) = 2 m g h l (T — m g) = 2 m g l (1 — \cos α) T = m g (2 — 2 \cos α + 1) T = m g (3 — 2 \cos α)$

Сообщить об ошибке