303 стр. 45, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 303 стр. 45

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

303 стр. 45

Условие

На доске укреплен на вертикальной стойке, отстающей от оси вращения на расстоянии , отвес. Доска равномерно вращается вокруг вертикальной оси . Какова частота обращения доски, если нить отвеса длиной отклонилась от вертикали на угол ?

На доске $В А$ укреплен на вертикальной стойке, отстающей от оси вращения на расстоянии $d = 5 см$ , отвес. Доска равномерно вращается вокруг вертикальной оси $О О ‘$ . Какова частота обращения доски, если нить отвеса длиной $I = 8 см$ отклонилась от вертикали на угол $α = 40 °$ ?

Решение #1

Линейная скорость при движении по окружности:

$υ = 2 π R ϑ$

Тогда частота равна:

$ϑ = \frac{υ}{2 π R}$

При этом:

$R = d + l \sin α$

Силы, действующие на груз:

$\bar{T} + m \bar{g} ¯ = m \bar{a_{ц}}$

Тогда в проекциях:

$O y : T \cos α — m g = 0 \Rightarrow T = \frac{m g}{\cos α} O x : T \sin α = m a_{ц} a_{ц} = \frac{T \sin α}{m} = \frac{m g \sin α}{m \cos α} = g \cdot t g α$

Тогда скорость равна:

$a_{ц} = \frac{υ^{2}}{R} = g \cdot t g α υ = \sqrt{g (d + l \cdot \sin α) \cdot t g α}$

Частота:

$ϑ = \frac{\sqrt{g (d + l \cdot \sin α) \cdot t g α}}{2 π (d + l \cdot s i n α)} = \frac{\sqrt{10 \cdot (0, 05 + 0, 08 \sin 40 °) t g 40 °}}{2 \cdot 3, 14 \cdot (0, 05 + 0, 08 \sin 40 °)} = 1, 4 с^{— 1}$

Сообщить об ошибке

1...297298299...375