288 стр. 43, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 288 стр. 43

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

288 стр. 43

Условие

На наклонной плоскости длиной и высотой находится груз массой . Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы удержать этот груз? тянуть равномерно вверх? тянуть с ускорением ? Коэффициент трения .

На наклонной плоскости длиной $5 м$ и высотой $3 м$ находится груз массой $50 кг$ . Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы удержать этот груз? тянуть равномерно вверх? тянуть с ускорением $1 м / с^{2}$ ? Коэффициент трения $0, 2$ .

Решение #1

$\sin α = \frac{h}{l}$

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось Ox и Oy:

$O x : F_{в в е р х} — m g \sin α — F_{т р} = 0$

$O y : N — m g \cos α = 0$

По закону Кулона-Амантона сила трения равна:

$F_{т р} = μ N = μ m g \cos α$

Тогда сила, с которой мы тянем груз вверх равна:

$F_{в в е р х} = m g (\frac{h}{l} + μ \sqrt{1 — \frac{h^{2}}{l^{2}}}) = 50 \cdot 10 \cdot (0, 6 + 0, 2 \cdot 0, 8) = 380 Н$

Если тянуть груз вниз, то направление сил F и силы трения будут в противоположную сторону, тогда:

$O x : — F_{в н и з} — m g \sin α + F_{т р} = 0$

$F_{в н и з} = m g (μ \sqrt{1 — \frac{h^{2}}{l^{2}}} — \frac{h}{l}) = 50 \cdot 10 (0, 6 — 0, 2 \cdot 0, 8) = 220 Н$

А чтобы тянуть с ускорением вверх, то:

$O x : F_{a} — m g \sin α — F_{т р} = m a$

$F_{a} = m (a + g (\frac{h}{l} + μ \sqrt{1 — \frac{h^{2}}{l^{2}}})) = 50 (1 + 10 (0, 6 + 0, 2 \cdot 0, 8)) = 430 Н$

Сообщить об ошибке

1...282283284...375