167 стр. 29, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

167 стр. 29

Условие

Жесткость одной пружины равна , а другой — . Какова жесткость пружины (), составленной из этих пружин, соединенных последовательно?

Жесткость одной пружины равна

k_{1}

, а другой —

k_{2}

. Какова жесткость пружины (

k

), составленной из этих пружин, соединенных последовательно?

Решение #1

Прикладываемые к двум концам пружины силы будут равны по третьему закону Ньютона: $F_{1} = F_{2} = F$

Удлинение обеих пружин равно: $∆ x_{1} = \frac{F}{k_{1}} ∆ x_{2} = \frac{F}{k_{2}}$

Общее удлинение пружин равно: $∆ x = ∆ x_{1} + ∆ x_{2} = \frac{F}{k_{1}} + \frac{F}{k_{2}} = \frac{F (k_{1} + k_{2})}{k_{1} k_{2}}$

А общая жесткость равна: $k = \frac{F}{∆ x} = F \div \frac{F (k_{1} + k_{2})}{k_{1} k_{2}} = \frac{k_{1} k_{2}}{k_{1} + k_{2}}$

Сообщить об ошибке