102 стр. 20, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

102 стр. 20

Условие

Диаметр колеса велосипеда «Пенза» 𝑑=70 см, ведущая зубчатка имеет 𝑧1=48 зубцов, а ведомая 𝑧2=18 зубцов.

Диаметр колеса велосипеда «Пенза»

d = 70 см

, ведущая зубчатка имеет

z_{1} = 48 зубцов

, а ведомая

z_{2} = 18 зубцов

. С какой скоростью движется велосипедист на этом велосипеде при частоте вращения педалей

ϑ = 1 об / с

? С какой скоростью движется велосипедист на складном велосипеде «Кама» при той же частоте вращения педалей, если у этого велосипеда соответственно

d = 50 см

z_{1} = 48 зубцов

z_{2} = 15 зубцов

Решение #1

Линейная скорость и частота: $υ = π d ϑ \Rightarrow ϑ = \frac{υ}{π d}$

Скорость крайних точек зубцов ведущей и ведомой зубчаток одинаковы, тогда:

$ϑ_{2} = \frac{υ_{1}}{π z_{2}} = \frac{π z_{1} ϑ}{π z_{2}} = \frac{z_{1} ϑ}{z_{2}}$

Частоты обращения ведомой зубчатки и колеса равны (насажены на один и тот же вал), поэтому:

$υ_{1} = π d ϑ_{1} = π d \frac{z_{1} ϑ}{z_{2}}$

Скорость движения в 1 случае: $υ = \frac{3, 14 \cdot 70 \cdot 48}{18} = 586 см / с = 5, 9 м / с$

Во втором случае: $υ = \frac{3, 14 \cdot 50 \cdot 48}{15} = 500 см / с = 5 м / с$

Сообщить об ошибке