$1) \sqrt[3]{—125}+\frac{1}{8}\sqrt[6]{64}.$

В корне нечетной степени можно вынести — за корень.

$\sqrt[3]{—125}+\frac{1}{8}\sqrt[6]{64}=—\sqrt[3]{125}+\frac{1}{8}\sqrt[6]{64}=—\sqrt[3]{5^3}+\frac{1}{8}\sqrt[6]{2^6}=—5+\frac{1}{8}·2=5+\frac{1}{4}=5+0,25=5,25.$ $2)\sqrt[5]{32}+\sqrt[4]{625}.$ $\sqrt[5]{32}+\sqrt[4]{625}=\sqrt[5]{2^5}+\sqrt[4]{5^4}=2+5=7.$ $3) —\frac{1}{3}\sqrt[4]{81}+\sqrt[4]{625}.$ $—\frac{1}{3}\sqrt[4]{81}+\sqrt[4]{625}=—\frac{1}{3}\sqrt[4]{3^4}+\sqrt[4]{5^4}=\frac{1}{3}·3+5=1+5=6.$ $4)\sqrt[3]{—1000}—\frac{1}{4}\sqrt[4]{256}.$

В корне нечетной степени можно вынести — за корень.

$\sqrt[3]{—1000}—\frac{1}{4}\sqrt[4]{256}=—\sqrt[3]{1000}—\frac{1}{4}\sqrt[4]{256}=—\sqrt[3]{{10}^3}—\frac{1}{4}\sqrt[4]{4^4}=—10—\frac{1}{4}·4=—10—1=—11.$ $5) \sqrt[5]{\frac{1}{243}}+\sqrt[3]{—0,001}—\sqrt[4]{0,0016}.$

В корне нечетной степени можно вынести — за корень.

$5) \sqrt[5]{\frac{1}{243}}+\sqrt[3]{—0,001}—\sqrt[4]{0,0016}= \sqrt[5]{\frac{1}{243}}—\sqrt[3]{0,001}—\sqrt[4]{0,0016}=\sqrt[5]{{\left(\frac{1}{3}\right)}^5}—\sqrt[3]{0,1^3}—\sqrt[4]{0,2^4}=\frac{1}{3}—0,1—0,2=\frac{1}{3}—0,3.$ $\frac{1}{3}—0,3=\frac{1}{3}—\frac{3}{10}=\frac{10}{30}—\frac{9}{30}=\frac{1}{30}.$