30 стр. 21, Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни | Готовые домашние задания

Главная/ 10 класс/ Алгебра/ Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни/ 30 стр. 21

Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни

30 стр. 21

Условие

Вычислить:

Вычислить:

$1) \sqrt[3]{— 8}; 2) \sqrt[15]{— 1}; 3) \sqrt[3]{— \frac{1}{27}}; 4) \sqrt[5]{— 1024}; 5) \sqrt[3]{— 34^{3}}; 6) \sqrt[7]{— 8^{7}} .$

Решение #1

$1) \sqrt[3]{— 8} .$

В корне нечетной степени можно вынести — за корень.

$\sqrt[3]{— 8} = — \sqrt[3]{8} .$ $— \sqrt[3]{8} = — \sqrt[3]{2^{3}} = — 2 .$ $2) \sqrt[15]{— 1} .$

В корне нечетной степени можно вынести — за корень.

$\sqrt[15]{— 1} = — \sqrt[15]{1} = — 1 .$ $3) \sqrt[3]{— \frac{1}{27}} .$

В корне нечетной степени можно вынести — за корень.

$\sqrt[3]{— \frac{1}{27}} = — \sqrt[3]{\frac{1}{27}} .$ $— \sqrt[3]{\frac{1}{27}} = — \sqrt[3]{{(\frac{1}{3})}^{3}} = — \frac{1}{3} .$ $4) \sqrt[5]{— 1024} .$

В корне нечетной степени можно вынести — за корень.

$\sqrt[5]{— 1024} = — \sqrt[5]{1024} .$ $— \sqrt[5]{1024} = — \sqrt[5]{2^{10}} = — {(\sqrt[5]{2^{5}})}^{2} = — 2^{2} = — 4 .$ $5) \sqrt[3]{— 34^{3}} .$

В корне нечетной степени можно вынести — за корень.

$\sqrt[3]{— 34^{3}} = — \sqrt[3]{34^{3}} .$ $— \sqrt[3]{34^{3}} = — \sqrt[3]{34^{3}} = — 34 .$ $6) \sqrt[7]{— 8^{7}} .$

В корне нечетной степени можно вынести — за корень.

$\sqrt[7]{— 8^{7}} = — \sqrt[7]{8^{7}} .$ $— \sqrt[7]{8^{7}} = — \sqrt[7]{8^{7}} = — 8 .$

Сообщить об ошибке

1...9899100...155