$1) \sqrt[6]{{36}^3}.$ $\sqrt[6]{{36}^3}=\sqrt[6]{{\left(6^2\right)}^3}=\sqrt[6]{6^{2·3}}=\sqrt[6]{6^6}=6.$ $2) \sqrt[12]{{64}^2}.$ $\sqrt[12]{{64}^2}=\sqrt[12]{{\left(2^6\right)}^2}=\sqrt[12]{2^{6·2}}=\sqrt[12]{2^{12}}=2.$ $3)\sqrt[4]{{\left(\frac{1}{25}\right)}^2}.$ $\sqrt[4]{{\left(\frac{1}{25}\right)}^2}=\sqrt[4]{{\left({\left(\frac{1}{5}\right)}^2\right)}^2}=\sqrt[4]{{\left(\frac{1}{5}\right)}^{2·2}}=\sqrt[4]{{\left(\frac{1}{5}\right)}^4}=\frac{1}{5}=0,2.$ $4) \sqrt[8]{{225}^4}.$ $\sqrt[8]{{225}^4}=\sqrt[8]{{\left({15}^2\right)}^4}=\sqrt[8]{{15}^{2·4}}=\sqrt[8]{{15}^8}=15.$