10 стр. 6, Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни

Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни

10 стр. 6

Условие

Какие из данных десятичных дробей являются иррациональными числами:

$1) 16, 9; 2) 7, 25 (4);$ $3) 1, 21221222 . . .$

(после n-ой единицы стоит n двоек);

$4) 99, 1357911 . . .$

(после запятой записаны подряд все нечетные числа)?

Решение #1

Иррациональное число — это бесконечная непериодическая десятичная дробь.

$1) 16, 9$

обычная десятичная дробь, следовательно,

$16, 9$

не является иррациональным числом;

$2) 7, 25 (4)$

периодическая десятичная дробь, следовательно,

$7, 25 (4)$

не является иррациональным числом;

$3) 1, 21221222 . . .$

— бесконечная непериодическая десятичная дробь, следовательно,

$1, 21221222 . . .$

является иррациональным числом

$4) 99, 1357911 . . .$

— бесконечная непериодическая десятичная дробь, следовательно,

$99, 1357911 . . .$

является иррациональным числом

Ответ: 34

Сообщить об ошибке