83 стр. 18, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 83 стр. 18

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

83 стр. 18

Условие

Мальчик съехал на санках с горы длиной 40 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 20 м до остановки.

Мальчик съехал на санках с горы длиной

40 м

за

10 с

, а затем проехал по горизонтальному участку еще

20 м

до остановки. Найти скорость в конце горы, ускорения на каждом из участков, общее время движения и среднюю скорость на всем пути. Начертить график скорости.

Решение #1

Ускорение во время спуска (на вершине скорость $υ_{0} = 0$ ):

$S_{1} = \frac{a_{1} t_{1}^{2}}{2} \Rightarrow a_{1} = \frac{2 S_{1}}{t_{1}^{2}} = \frac{2 \cdot 40}{10^{2}} = 0, 8 м / с^{2}$

Скорость у спуска:

$υ_{1} = a_{1} t_{1} = 0, 8 \cdot 10 = 8 м / с$ — уравнение скорости на первом участке

Ускорение на ровном участке (конечная скорость $υ_{2} = 0$ ):

$0 = υ_{1} + a_{2} t_{2} \Rightarrow t_{2} = — \frac{υ_{1}}{a_{2}}$

$S_{2} = υ_{1} t_{2} — \frac{a_{2} t_{2}^{2}}{2} = — \frac{υ_{1}^{2}}{a_{2}} + \frac{a_{2} υ_{1}^{2}}{2 a_{2}^{2}} = — \frac{υ_{1}^{2}}{2 a_{2}}$

$a_{2} = — \frac{υ_{1}^{2}}{2 S_{2}} = — \frac{8^{2}}{2 \cdot 20} = — 1, 6 м / с^{2}$

$υ_{2} = υ_{1} + a_{2} t_{2} = 8 — 1, 6 t$ — уравнение скорости на втором участке

Время прохождения ровного участка: $t_{2} = — \frac{υ_{1}}{a_{2}} = — \frac{8}{— 1, 6} = 5 с$

Общее время всего двмжения: $t = t_{1} + t_{2} = 10 + 5 = 15 с$

Средняя скорость движения: $υ_{с р} = \frac{S_{1} + S_{2}}{t} = \frac{40 + 20}{15} = 4 м / с$

Сообщить об ошибке

1...808182...375