371 стр. 53, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 371 стр. 53

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

371 стр. 53

Условие

Во сколько раз изменится скорость «снаряда» пружинного пистолета при выстреле в горизонтальном направлении: а) при увеличении сжатия пружины в раза; б) при замене пружины другой, жесткость которой в раза больше; в) при увеличении массы «снаряда» в раза? В каждом случае все остальные величины, от которых зависит скорость, остаются неизменными.

Во сколько раз изменится скорость «снаряда» пружинного пистолета при выстреле в горизонтальном направлении: а) при увеличении сжатия пружины в $2$ раза; б) при замене пружины другой, жесткость которой в $2$ раза больше; в) при увеличении массы «снаряда» в $2$ раза? В каждом случае все остальные величины, от которых зависит скорость, остаются неизменными.

Решение #1

Запишем закон сохранения энергии:

$E_{1} = E_{2} E_{к 1} + E_{п 1} = E_{к 2} + E_{п 2} 0 + \frac{k x^{2}}{2} = \frac{m υ^{2}}{2} + 0 υ = \sqrt{\frac{k x^{2}}{m}} = x \sqrt{\frac{k}{m}}$

Изменение скорости:

а) $\frac{υ_{2}}{υ_{1}} = x_{2} \sqrt{\frac{k}{m}} \div (x_{1} \sqrt{\frac{k}{m}}) = \frac{x_{2}}{x_{1}} = \frac{2 x_{1}}{x_{1}} = 2$

б) $\frac{υ_{2}}{υ_{1}} = x_{2} \sqrt{\frac{k}{m}} \div (x_{1} \sqrt{\frac{k}{m}}) = \sqrt{\frac{k_{2}}{k_{1}}} = \sqrt{\frac{2 k_{1}}{k_{1}}} = \sqrt{2}$

в) $\frac{υ_{2}}{υ_{1}} = x_{2} \sqrt{\frac{k}{m}} \div (x_{1} \sqrt{\frac{k}{m}}) = \sqrt{\frac{m_{1}}{m_{2}}} = \sqrt{\frac{m_{1}}{2 m_{1}}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Сообщить об ошибке

1...364365366...375