а) При поддержке груза большей массы и грузы будут в равновесии (

$a=0$

):

$\left\{\begin{array}{l}2mg+T—N=0\\ mg—T=0\end{array}\right. \Rightarrow T=mg$

б) При поддержке груза меньшей массы и грузы будут в равновесии (

$a=0$

):

$\left\{\begin{array}{l}mg+F—T=0\\ 2mg—T=0\end{array}\right. \Rightarrow T=2mg$

в)

РИСУНОК 305

Напишем второй закон Ньютона для обоих грузов:

$\left\{\begin{array}{l}2mg—T=2ma\\ T—mg=ma\end{array}\right.$

Сложим оба уравнения:

$$\begin{gathered} g(2m—m)=a(2m+m) \\ a=\frac{g(2m—m)}{2m+m}=\frac{gm}{3m}=\frac{g}{3} \end{gathered}$$

Тогда натяжение нити равно:

$T=m(g+a)=m(g+\frac{g}{3})=\frac{4mg}{3}$