295 стр. 44, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 295 стр. 44

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

295 стр. 44

Условие

В момент начала свободного падения первого тела с некоторой высоты второе тело стало скользить без трения с наклонной плоскости, имеющей ту же высоту и длину . Сравнить конечные скорости тел у основания наклонной плоскости и время их движения.

В момент начала свободного падения первого тела с некоторой высоты

h

второе тело стало скользить без трения с наклонной плоскости, имеющей ту же высоту

h

и длину

l = n h

. Сравнить конечные скорости тел у основания наклонной плоскости и время их движения.

Решение #1

Время движения первого тела: $h = \frac{g t_{1}^{2}}{2} \Rightarrow t_{1} = \sqrt{\frac{2 h}{g}}$

Угол наклона и ускорение второго тела:

$\sin α = \frac{h}{l} = \frac{h}{n h} = \frac{1}{n}$

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось Ox и Oy:

$O x : m g \sin α = m a_{2} a_{2} = g \sin α = \frac{g}{n}$

При этом время движения второго тела:

$l = \frac{a_{2} t_{2}^{2}}{2} = \frac{g t_{2}^{2}}{2 n} \Rightarrow t_{2} = \sqrt{\frac{2 h n^{2}}{g}}$

Отношение времени и скоростей:

$\frac{t_{2}}{t_{1}} = \sqrt{n^{2}} = n$

$\frac{υ_{2}}{υ_{1}} = \frac{a_{2} t_{2}}{g t_{1}} = \frac{g n}{g n} = 1$

Сообщить об ошибке

1...289290291...375