243 стр. 37, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 243 стр. 37

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

243 стр. 37

Условие

Космический корабль имел начальный период обращения . После проведения маневров период обращения стал равным . Как изменились расстояние до поверхности Земли и скорость движения корабля? Обе орбиты круговые.

Космический корабль имел начальный период обращения $88 мин$ . После проведения маневров период обращения стал равным $91 мин$ . Как изменились расстояние до поверхности Земли и скорость движения корабля? Обе орбиты круговые.

Решение #1

Скорость спутников по орбите равна:

$ϑ = \sqrt{\frac{G M}{r}}$

А скорость при движении по окружности равна:

$ϑ = \frac{2 π r}{T}$

Тогда:

$\sqrt{\frac{G M}{r}} = \frac{2 π r}{T} r = \sqrt[3]{G M {(\frac{T}{2 π})}^{2}}$

Изменение радиуса орбиты:

$\frac{r_{2}}{r_{1}} = \sqrt[3]{G M {(\frac{T_{2}}{2 π})}^{2}} \div \sqrt[3]{G M {(\frac{T_{1}}{2 π})}^{2}} = \sqrt[3]{{(\frac{T_{2}}{T_{1}})}^{2}} = \sqrt[3]{{(\frac{91}{88})}^{2}} = 1, 02$ — расстояние увеличилось

Изменение скорости движения по орбите:

$\frac{ϑ_{2}}{ϑ_{2}} = \frac{2 π r_{2}}{T_{2}} \div \frac{2 π r_{1}}{T_{1}} = \frac{r_{2}}{r_{1}} \cdot \frac{r_{1}}{T_{2}} = 1, 02 \cdot \frac{88}{91} = 0, 98$ — скорость уменьшилась

Сообщить об ошибке

1...238239240...375