12 стр. 7, Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

Главная/ 10 класс/ Физика/ Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник/ 12 стр. 7

Рымкевич А.П. Физика 10-11 класс. Задачник

12 стр. 7

Условие

Движущийся равномерно автомобиль сделал разворот, описав половину окружности. Сделать чертеж, на котором указать пути и перемещения автомобиля за все время разворота и за треть этого времени. Во сколько раз пути, пройденные за указанные промежутки времени, больше модулей векторов соответствующих перемещений?

Решение #1

Путь — длина трактории, по которой движется тело. Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела.

Длина окружности: $l = 2 π R$ , где $R = O A$ . Тогда путь равен: $A C = \frac{1}{2} l = π R = π \cdot O A = S_{1}$

За треть времени, при равномерном движении по окружности, автомобиль пройдет путь: $S_{2} = S_{1} \frac{1}{3} = \frac{1}{3} π O A$

Перемещение автомобиля — диаметр окружности: $|\overset{⇀}{A C}| = D = 2 R = 2 O A = |\overset{⇀}{S_{1}}|$

Перемещение за треть времени — хорда $A B$ . У нас равномерное движение, поэтому угол $α = 60 °$ . Получаем равнобедренный треугольник, поэтому: $A O = O B = A B = |\overset{⇀}{A B}| = |\overset{⇀}{S_{2}}|$

Значит:

$\frac{S_{1}}{|\overset{⇀}{S_{1}}|} = \frac{π O A}{2 O A} = \frac{π}{2}$

$\frac{S_{2}}{|\overset{⇀}{S_{2}}|} = \frac{\frac{1}{3} π O A}{O A} = \frac{π}{3}$

Сообщить об ошибке

1...111213...375