$1) x^{\frac{1}{4}}.$

Воспользуемся свойством корней

$\sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{n}{m}}.$ $x^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4]{x^1}=\sqrt[4]{x}.$ $2) y^{\frac{2}{5}}.$

Воспользуемся свойством корней

$\sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{n}{m}}.$ $y^{\frac{2}{5}}=\sqrt[5]{y^2}.$ $3) a^{—\frac{5}{6}}.$

Воспользуемся свойством корней

$\sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{n}{m}}.$ $a^{—\frac{5}{6}}=\sqrt[6]{a^{—5}}.$ $4) b^{—\frac{1}{3}}.$

Воспользуемся свойством корней

$\sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{n}{m}}.$ $b^{—\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{b^{—1}}.$ $5) {\left(2x\right)}^{\frac{1}{2}}.$

Воспользуемся свойством корней

$\sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{n}{m}}.$ ${\left(2x\right)}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{{\left(2x\right)}^1}=\sqrt{2x}.$ $6) {\left(3b\right)}^{—\frac{2}{3}}.$

Воспользуемся свойством корней

$\sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{n}{m}}.$ ${\left(3b\right)}^{—\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{{\left(3b\right)}^{—2}}.$