ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 709 стр. 184

1. Пусть дан параллелограмм ABCD, который вписан в окружность. Это означает, что существует окружность, проходящая через все четыре вершины параллелограмма.

2. Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180°:

∠A+∠C=180°,

∠B+∠D=180°.

3. В параллелограмме противоположные углы равны:

∠A=∠C,

∠B=∠D.

4. Из первого уравнения:

∠A+∠A=180°,

что упрощается до:

2∠A=180°.

Следовательно:

∠A=90°.

5. Из второго уравнения:

∠B+∠B=180°,

что упрощается до:

2∠B=180°.

Следовательно:

∠B=90°.

6. Поскольку оба угла A и B равны 90°, это означает, что все углы параллелограмма ABCD равны 90°. Таким образом, ABCD является прямоугольником.