Главная/ 7 класс/ Геометрия/ Геометрия 7-9/ 705 стр. 183

ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 705 стр. 183

1...719720721...751

705 стр. 183

Условие

Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если: а) АС = 8 см, ВС = 6 см; б) АС = 18 см, ∠B = 30°.

Решение #1

1. Находим гипотенузу по теореме Пифагора:

$A B^{2} = A C^{2} + B C^{2} .$

Подставляем значения:

$A B^{2} = 8^{2} + 6^{2} = 64 + 36 = 100.$

Следовательно, гипотенуза:

$A B =\sqrt 100 = 10 см .$

2. Угол $C = 90°$ , значит дуга $A B = 180°$ (по свойству вписанного угла). Следовательно, радиус окружности равен половине гипотенузы:

$r = A B = 10/2 = 5 см .$

б)

1. Гипотенуза равна двойной длине стороны, противолежащей углу $B$ :

$A B = 2 A C = 2 \cdot 18 см = 36 см .$

$r = A B/2 = 36 = 18 см .$

Сообщить об ошибке

1...719720721...751