ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 700 стр. 183

700 стр. 183

Условие

Докажите, что в любой ромб можно вписать окружность.

Решение #1

1. Пусть $A BC D$ — ромб. По определению ромба все его стороны равны:

$A B = BC = C D = A D .$

2. Для того чтобы в четырехугольник можно было вписать окружность, должно выполняться следующее условие:

$A B + C D = BC + A D .$

3. Так как все стороны ромба равны, мы можем подставить их значения в уравнение:

$A B + C D = A B + A B = 2 A B,$

$BC + A D = A B + A B = 2 A B .$

4. Таким образом, мы имеем:

$A B + C D = BC + A D,$

что означает, что условие для вписывания окружности выполняется.

Сообщить об ошибке