решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 680 стр. 177
Условие
Серединные перпендикуляры к сторонам AB и АС треугольника ABC пересекаются в точке D стороны ВС. Докажите, что: а) точка D — середина стороны ВС; б) ∠A = ∠B + ∠C.
Решение #1
а)
1. Поскольку — серединный перпендикуляр к стороне , то по свойству серединного перпендикуляра:
2. Поскольку — серединный перпендикуляр к стороне , то по свойству серединного перпендикуляра:
3. Мы имеем равенства:
и
Это означает, что
4. Если , то точка является серединой отрезка .
б)
1. Угол можно разложить на два угла:
2. Так как , то треугольник является равнобедренным, следовательно:
3. Так как , то треугольник также является равнобедренным, следовательно:
4. Теперь можем записать:
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке