Главная/ 7 класс/ Геометрия/ Геометрия 7-9/ 657 стр. 171

ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 657 стр. 171

1...677678679...704

657 стр. 171

Условие

Точки A и В разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна 140°, а большая точкой М делится в отношении 6 : 5, считая от точки А. Найдите угол ВАМ.

Решение #1

1. Обозначим:

$U_{A M} = 6 x, U_{BM} = 5 x$

2. Найдем величину дуги AB:

$U_{A B} = 360° - 140° = 220°$

3. Составим уравнение для дуги AB:

$U_{A M} + U_{BM} = 220°$

Подставим выражения для $U_{A M}$ и $U_{BM}$ :

$6 x + 5 x = 220°$

Это дает:

$11 x = 220°$

Отсюда находим $x$ :

$x = 220° = 20°$

4. Теперь найдем величину дуги $U_{BM}$ :

$U_{BM} = 5 \cdot x = 5 \cdot 20° = 100°$

5. Теперь можем найти угол $B A M$ по теореме о вписанном угле:

$∠ B A M =1/2 U_{BM} = 100° = 50°$

Сообщить об ошибке

1...677678679...704