ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 655 стр. 171

1. Пусть вписанный угол ACB = x градусов.

Центральный угол AOB = x + 30° (на 30° больше вписанного).

2. Вписанный угол ACB равен половине дуги AB, на которую он опирается. Центральный угол AOB равен всей дуге AB. Поэтому:

Дуга AB = 2 * x (так как вписанный угол равен половине дуги)

Дуга AB = x + 30° (так как центральный угол равен всей дуге)

3. Поскольку оба выражения представляют собой величину дуги AB, можно составить уравнение:

2x = x + 30

4. Вычитаем x из обеих частей уравнения:

x = 30

5. Вписанный угол ACB = x = 30°

Центральный угол AOB = x + 30 = 30° + 30° = 60°