ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 638 стр. 166

638 стр. 166

Условие

Прямая AB касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите AB, если ОА = 2 см, а r = 1,5 см.

Решение #1

1. Прямая $A B$ касается окружности с центром $O$ в точке $B$ . По определению касательной, радиус $OB$ перпендикулярен касательной $A B$ :

$OB ⊥ A B .$

Следовательно, треугольник $A OB$ является прямоугольным.

2. По теореме Пифагора для треугольника $A OB$ :

$A B^{2} = O A^{2} - O B^{2} .$

3.Длина отрезка $O A = 2 см$ . Длина отрезка

$OB = r = 1,5 см$ .

4. Теперь вычислим:

$A B^{2} = O A^{2} - O B^{2} = 2^{2} - (1,5)^{2} .$

Это дает:

$A B^{2} = 4 - 2,25 = 1,75.$

5. Найдем длину отрезка A $B$ :

$A B =\sqrt 1,75 =\sqrt(7 =\sqrt 7 см .$

Сообщить об ошибке